Computational efficiency & bandwidth in superresolution circular arrays

För SESAM och andra 2-dimensionella pejlsystem som skall arbeta i realtid är beräkningseffektviteten en nyckelfråga. Vid de bästa kända superupplösande algoritmerna, exempelvis MUSIC och WSF, måste emellertid en beräkningstung sökning utföras i minst två dimensioner såvida inte grupp-mångfalden kan ges Vandermondestruktur. Om detta lyckas finns flera algoritmer, speciellt de s.k. rot-metoderna, som på sluten form ger emitterriktningarna. Denna rapport behandlar problemet att transformera grupp-mångfalden hos en gles cirkulär gruppantenn till Vandermonde-struktur, och att finna en snabb algoritm som på sluten form ger både azimut och elevation över ett frekvensområde av två oktaver eller mer. Bandbreddskravet gör det nödvändigt att använda elementseparationer mycket över Nyquist-gränsen och tyvärr falerar därvid den idag enda kända algoritmen för cirkulära gruppantenner som ger svaret direkt på sluten form, UCA-ESPRIT. Rapporten beskriver bl.a. en lösning på detta problem som utnyttjar en avbildning av utvektorn från den glesa cirkulära gruppantennen till utvektorn från en betydligt mindre antenn vars elementseparation ligger under Nyquistgränsen. Avbildningen bygger på en speciell egenskap hos cirkulära gruppantenner att bibehålla full rang hos utfallsrummet trots att elementseparationen ökas utöver Nyquistgränsen. För SESAM-tillämpningen kan med hjälp av denna avbildning (transformation) bandbredden hos UCA-ESPRIT utökas från en till två oktaver, ett resultat som bekräftas av simuleringar. Ett antal rekommendationer för SESAM-systemet avslutar rapporten, inkluderande en kostnadseffektiv konfiguration med 16 antennelement men bara 8 mottagarkanaler.