Modelling Penetration in Ballistic Gelatine

Ballistisk gelatin är ett ofta använt substitut för muskelvävnad vid experiment där interaktionen mellan projektil och vävnad studeras. För att kunna modellera gelatin krävs en sofistikerad numerisk modell som innefattar och kan hantera en hyperelastisk materialrespons, viskoelasticitet, skadefunktioner samt tillståndsekvationer för höghastighetsanslag med chockvågor. En sådan modell har här tagits fram och implementerats i det kommersiella programmet LS-DYNA via en specialanpassad användarrutin. Denna rapport beskriver i detalj de kontinuummekaniska ekvationer som krävs för att ta fram spännings- och elasticitetstensorer till både Lagrangian och Eulerian formulering. En isotropisk töjningsenergifunktion har använts, men ekvationerna är framtagna för att möjliggöra ett enkelt utbyte till en alternativ töjningsenergifunktion genom att specificera de konstitutiva skalära funktionerna som skulle behöva ändras. För att modellera det i princip inkompressibla gelatinet används en multiplikativ delning av deformationsgradienten i en volumetrisk och en isokorisk del vilket ger ökad numerisk stabilitet. Två numeriska exempel redovisas. I det första träffar en sfärisk kula ett gelatinblock i 1000 m/s. Denna hastighet innebär att en chockvåg genereras i gelatinblocket, något som ingen befintlig hyperelastisk modell i LS-DYNA kan hantera utan att modifieras. Exemplet visar på en tydlig likhet med experimentella resultat, trots att materialparametrarna som använts inte är anpassade till ballistiskt gelatin. I det andra exemplet träffar en cylindrisk projektil ett gelatinblock i samma hastighet, men med två olika anfallsvinklar, 0º och 2º. För 0º anfallsvinkel penetrerar projektilen hela gelatinblocket på kort tid utan att börja tumla. För 2º anfallsvinkel börjar istället projektilen att tumla i gelatinet, något som även observeras i experimentella försök.