Numerical modelling of ceramics using LS-Dyna

Numerisk modellering av keramer är ett mycket utmanande problem på grund av keramers hårda och spröda karaktär. De flesta keramer har en låg draghållfasthet men en mycket hög hållfasthet i kompression. De har låg densitet och används därför ofta i diverse ballistiska skyddsapplikationer. Brott i keramer är ett komplext multiskalproblem som bl.a. innefattar kornstorlek, porositet, mikro-sprickinitiering och spricktillväxt. Trots att det fortfarande fattas en total förståelse för alla processer som är involverade under detta skeende så är många av de viktiga karakteristiska processerna kvalitativt väl klarlagda. Keramer har en högre motståndskraft mot penetration om den är omgiven av något from av hölje eller fördämning. Någon form av förspänning i keramer ökar också dess hållfasthet och duktila egenskaper, samt hindrar töjningsbrott. Målet med denna rapport är att undersöka förmågan hos det kommersiella finita element-programmet LS-Dyna att modellera keramer med fokus på effekterna av förspänning. Tre av de vanligast använda modellerna för keramer beskrivs därför i detalj och två av dem används i en serie numeriska exempel där projektiler träffar keramer i höga hastigheter. Resultaten av de numeriska exemplen visar att LS-Dyna är kapabel att modellera effekten av både fördämning och förspänning i keramer i termer av ökat motstånd mot penetration. Effekten av fördämning visades genom att omsluta keramen med ett stålhölje. Effekten av förspänningen kunde visas genom att applicera ett konstant radiellt tryck på keramen. Dock visade det sig att då förspänningen modellerades genom ett krympförband så är LS-Dyna känslig för metodval. Krympförband kan modelleras genom att initialt pennalisera överlappande ytor (kontaktkrafen är proportionell mot överlappningen), alternativt genom att använda ett temperaturkänsligt material på förbandet och globalt minska temperaturen. Det visar sig att den förstnämnda metoden var helt inkapabel att ge det markant ökade motståndet mot penetration som man finner då förspänningen istället modelleras genom att applicera ett konstant radiellt tryck. Metoden med temperaturkänsligt material däremot visade ett tydligt tryckberoende ökat motstånd mot penetration. Dock inte lika mycket motstånd som vid det kontanta trycket utan förband. Metoden med krympförband är därmed mycket känslig vilket indikerar att denna metod bör undvikas vid modellering av ballistiska förlopp mot keramer i LS-Dyna. Effekten av att använda SPH-formulering (Smoothed Particle Hydrodynamics) i ballistiska applikationer med keramer undersöktes även genom att jämföra tre olika exempel. I det första användes enbart klassiska kubiska (hexaedriska) element, i den andra enbart SPH element och i den tredje konverterades kubiska element till SPH element då de fallerade. Resultaten visar att de konverterade elementen ger en mycket styvare respons än då de andra två elementkonfigurationerna användes var för sig.